Question

在三角形ABC中，AB=AC,角A=120度，AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、N.求证：CM=2BM

非常急！！帮帮忙啊！

Answer 1

连接AM。
因为 AB垂直平分线MN交BC于点E BM=AM
由 AB=AC，∠BAC=120°
知道为 等腰三角形 ∠B=∠C=30°
连接AM后，∠BAM=∠B=30°
那么∠CAM=120°-30°=90° 为RT△
又∠C=30°则CM=2AM=2BM
得证。

Answer 2

这是一个错误命题，
若CM=2BM,那么CM=AB,又AB=AC,CM=AC,
又因角A=120度，所以在△ACM中，CM＞AC,这与CM=AC相矛盾，所以命题错误。