求大神做线性代数，为什么这个二次型是负定的，做好发图
2个回答
展开全部
二次型是负定的，
即三个特征值都是负数
实际上配方就可以得到了
-2x1^2 -6x2^2 -4x3^2 +2x1x2 +2x1x3
= -(x1^2-2x1x2+x2^2) -(x1^2-2x1x3+x3^2) -5x2^2 -3x3^2
= -(x1-x2)^2 -(x1-x3)^2 -5x2^2 -3x3^2
这样特征值当然都是负的
即三个特征值都是负数
实际上配方就可以得到了
-2x1^2 -6x2^2 -4x3^2 +2x1x2 +2x1x3
= -(x1^2-2x1x2+x2^2) -(x1^2-2x1x3+x3^2) -5x2^2 -3x3^2
= -(x1-x2)^2 -(x1-x3)^2 -5x2^2 -3x3^2
这样特征值当然都是负的
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
