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(1)x1,x2属于(0,+无穷),x1<x2 f(x1)=t-1/x1 f(x2)=t-1/x2
f(x1)- f(x2)=1/x2-1/x1=(x1-x2)/x1x2<0单调递增
(2)由(1)知f(a)=a,f(b)=b a^2-ta+1=0 b^2-tb+1=0
判别式>0 t>2或 t<-2(舍去) a=t-根号(t^2-4)b=t+根号(t^2-4)
(3)g(x)=t-1/x -4x g'(x)=1/x^2 -4 =(1-4x^2)/x^2 x>=1 g'(x)<0
g(x)在 【1,+无穷)是减函数 g(1)=t-1 -4<0 t<5
f(x1)- f(x2)=1/x2-1/x1=(x1-x2)/x1x2<0单调递增
(2)由(1)知f(a)=a,f(b)=b a^2-ta+1=0 b^2-tb+1=0
判别式>0 t>2或 t<-2(舍去) a=t-根号(t^2-4)b=t+根号(t^2-4)
(3)g(x)=t-1/x -4x g'(x)=1/x^2 -4 =(1-4x^2)/x^2 x>=1 g'(x)<0
g(x)在 【1,+无穷)是减函数 g(1)=t-1 -4<0 t<5
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