Question

两道数学初三几何题

1.如图，四边形ABCD中，AD垂直于AB，BC垂直于AB，DE垂直于CD交边AB于E，连结CE
（1）求证：DE的平方=AE*CE
（2）若三角形CDE与四边形ABCD的面积比为2：5，求BE/CE的值

2.如图，在三角形ABC中，AD是角BAC的平分线，点E在AD上，点F在AD的延长线上，且ED/DF=AB/AC。求证：BE与FC平行
题目肯定没有问题
如果第一题做不出，看看第二题呗

Answer 1

第一题的确是有问题的，反证如下：我们可以在CD上任取一点M，并作MN垂直于AB连接ME，则如果原命题能够成立即：DE的平方=AE*CE，则同理也可证明DE的平方=AE*ME（所有条件是一样的），这样就有了一个明显错误的结论CE=ME（用三角形的边角关系即可知道其错）。因此，原题有问题，估计是缺少条件。
第二题的证明要用到一个定理：三角形的任意两边之比等于其夹角平分线分对边所成两条线段之比（此定理现在的初中课本上没有，不过九年级的同学可以做辅助线用相似证明出来）。本题中即AB/AC=BD/DC，后面的用三角形BDE与三角形CDF相似你应该能自己证明了。

Answer 2

题目貌似有问题