第四题求高人解答,谢谢。

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朴素的小猫
2016-11-06 · 超过13用户采纳过TA的回答
知道答主
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把第一个方程设为函数f(x)=0,第二个函数为g(x)=0,
我们发现g(x)是f(x)的导函数。
在x=0和x=x0时,
f(0)=f(x0)=0,由罗尔中值定理得

在(0,x0)必有f(x)导函数的零点,即g(x)=0的实根。
js_zhouyz
2016-11-07 · TA获得超过1.4万个赞
知道大有可为答主
回答量:7003
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4、a₀xⁿ+a₁xⁿ ͞ ¹+....+aո-1x=0
设 f(x)=a₀xⁿ+a₁xⁿ ͞ ¹+....+aո-1x=x(a₀xⁿ ͞ ¹+a₁xⁿ ͞ ²+....+aո-1)
f(x)=0有根x=0
已知x=x₀为正根
即 a₀x₀ⁿ ͞ ¹+a₁x₀ⁿ ͞ ²+....+aո-1=0
f'(x)=a₀nxⁿ ͞ ¹+a₁(n-1)xⁿ ͞ ²+....+aո-1
现有ξ∈(0,x₀),f'(ξ)=a₀nξⁿ ͞ ¹+a₁(n-1)ξⁿ ͞ ²+....+aո-1=0
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