如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，D为Bc的中点，DE垂直AB，垂足为E，过点B作BF\\AC交 DE的延长线于点
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证明△ACD全等于△BCF（ASA）
所以CD=BF
因为BF‖ACCD=BD，所以BF=BD
所以△BDF是等腰三角形
因为BF‖AC
所以△BDF是等腰直角三角形
因为角ABC=45 角CBF=90
所以角ABF=45
所以AB是△BDF的角平分线
加上三线合一
就得到AB垂直平分DF
所以CD=BF
因为BF‖ACCD=BD，所以BF=BD
所以△BDF是等腰三角形
因为BF‖AC
所以△BDF是等腰直角三角形
因为角ABC=45 角CBF=90
所以角ABF=45
所以AB是△BDF的角平分线
加上三线合一
就得到AB垂直平分DF
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