Question

如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，D为Bc的中点，DE垂直AB，垂足为E，过点B作BF\\AC交 DE的延长线于点

连接CF
（1）求证：AD||CF
（2）连接Af，试判断△ACf的形状，并说明理由

Answer 1

证明△ACD全等于△BCF（ASA）
所以梁弊CD=BF
因为BF‖ACCD=BD，所以BF=BD
所以△BDF是等腰三告渣拆角形
因为BF‖AC
所以袜枣△BDF是等腰直角三角形
因为角ABC=45 角CBF=90
所以角ABF=45
所以AB是△BDF的角平分线
加上三线合一
就得到AB垂直平分DF