已知关于X的方程X²-4X-m=0

已知关于X的方程X²-4X-m=0的两个实根都大于一,求m的取值范围... 已知关于X的方程X²-4X-m=0的两个实根都大于一,求m的取值范围 展开
大钢蹦蹦
2010-10-05 · TA获得超过3.2万个赞
知道大有可为答主
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利用二次函数的图像做。
X2-4X-m=(颤毕型x-2)^2-m-4,
顶点为(2,-m-4),方程有两个实根,顶点在x轴下方,所以-m-4<0
其次两个实根都大于1,则有12-4*1-m>0(在1处的函数茄猜值大于0)
两个不等式的公共解是
-4<m<数碰-3
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富港检测技术(东莞)有限公司_
2024-08-05 广告
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本回答由富港检测技术(东莞)有限公司_提供
z926h
2010-10-05 · TA获得超过5829个赞
知道小有建树答主
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设两根局前为x1和x2,则由根与系数的关系仔腊脊得到x1+x2=4,x1*x2=-m
由题意应有
判别式=16+4m>0 即m>念渗-4且
(x1-1)(x2-1)>0 x1x2-(x1+x2)+1>0
即-m-4+1>0 即m<-3

-4<m<-3
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