Question

求y″+4y″+5y+2y=0，当x=0时有y=0，y′=1，y″=0的特解

求y″+4y″+5y+2y=0，当x=0时有y=0，y′=1，y″=0的特解
是方程第一个未知量是y'''

Answer 1

参考一下：高等数学求y″+2y′+y=0满足初始条件yⅠx=0，y″Ix=1的特解
初始条件有误，应为 yI(x=0) = 0，y″I(x=0) = 1
特征方程 r^2+2r+1 = 0, 有二重特征根 r = -1，
微分方程的通解是 y = (A+Bx)e^(-x)
y(0) = 0 代人，得 A = 0，
则 y = Bxe^(-x), y' = B(1-x)e^(-x)
y'(0) = 1 代人，得 B = 1
则所求特解是 y = xe^(-x)

Answer 2

齐次线性常微分方程，先根据公式求通解，条件代入，求出常数，即可得到特解。

Answer 3

确定题目没打错吗

追问

没有

追答

y=sinx+c