解方程问题！求详细步骤
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原式根据因式分解可得（q平方-2）（q平方+3）=0，所以q平方-2=0或q平方+3=0，因为q平方+3=0不和题意，所以q平方=2。
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可以设X＝q^2 X（1＋X）＝6 得X＝2
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q^4+q^2+1=7 (1)
q^2-q^4-6=0
q^4-q^2+6=0
(q^4+q^2+1)-2q^2 +5 = 0
7-2q^2 +5 = 0
q^2 =6
q^2-q^4-6=0
q^4-q^2+6=0
(q^4+q^2+1)-2q^2 +5 = 0
7-2q^2 +5 = 0
q^2 =6
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