如图,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,求△ABC的周长
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解：（1）∵DE是AC的垂直平分线，
∴DA=DC，CE=AE=3cm，
∴AC=6cm
∵△ABD的周长为13cm
∴AB+BD+AD=13cm，
即AB+BD+DC=13cm，
∴AB+BC+AC=13+6=19cm，
∴△ABC的周长为19cm
∴DA=DC，CE=AE=3cm，
∴AC=6cm
∵△ABD的周长为13cm
∴AB+BD+AD=13cm，
即AB+BD+DC=13cm，
∴AB+BC+AC=13+6=19cm，
∴△ABC的周长为19cm
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