如图所示，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，DE⊥AB，交AB于D，交AC于E，且CE=DE。那么DE是AB的垂直平分线 5
如图所示，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，DE⊥AB，交AB于D，交AC于E，且CE=DE。那么DE是AB的垂直平分线吗？...
如图所示，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，DE⊥AB，交AB于D，交AC于E，且CE=DE。那么DE是AB的垂直平分线吗？
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因为 ∠C=90°，∠A=30°
所以 AB=2BC
又因为DE⊥AB
∠AED=60°，∠CED=120°,
作辅助线CD
因为 CE=DE, ∠CED=120°
所以 ∠EDC=∠ECD=30°
∠CDB=∠DCB=∠B=60°
三角形BCD是等边三角形
BD=BC=AB/2
所以DE是AB的垂直平分线.
所以 AB=2BC
又因为DE⊥AB
∠AED=60°，∠CED=120°,
作辅助线CD
因为 CE=DE, ∠CED=120°
所以 ∠EDC=∠ECD=30°
∠CDB=∠DCB=∠B=60°
三角形BCD是等边三角形
BD=BC=AB/2
所以DE是AB的垂直平分线.
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