如果不等式|x+2|-|x-1|>a的解集为空集,那么实数a的取值范围是
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①.当 x<-2时 |x+2|-|x-1|=-x-2+x-1=-3
②.当 -2≤x≤1时 |x+2|-|x-1|=x+2+x-1=2x+1
-3≤2x+1≤3
③.当 x>1时 |x+2|-|x-1|=x+2-x+1=3
综合 ①②③可知 -3≤|x+2|-|x-1|≤3
∵|x+2|-|x-1|>a的解集为空集
∴a≥3
②.当 -2≤x≤1时 |x+2|-|x-1|=x+2+x-1=2x+1
-3≤2x+1≤3
③.当 x>1时 |x+2|-|x-1|=x+2-x+1=3
综合 ①②③可知 -3≤|x+2|-|x-1|≤3
∵|x+2|-|x-1|>a的解集为空集
∴a≥3
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
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分三种情况分别计算,第一x>1第二-2<x<1第三x<-2 解不等式 在把三种情况的结果求交集并使各种结果为空集,结果为a<-3
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a>=3
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