Question

学校为了美化校园环境，在一块长40米，宽20米的长方形空地上计划新建一块长9米，宽6米的长方形花圃。 （1

学校为了美化校园环境，在一块长40米，宽20米的长方形空地上计划新建一块长9米，宽6米的长方形花圃。
（1）若请你在这块空地上设计一个长方形花圃，使它的面积比学校计划新建的长方形花圃的面积多一平方米，请你给出你认为合适的三种方案；
（2）在学校计划新建的长方形花圃周长不变的情况下，长方形的面积能否增加2平方米？如果能，请求出长方形花圃的长和宽；如果不能，请说明理由

Answer 1

　　（1）学校计划新建的长方形花圃的面积：9×6=54（平方米）
　　则 设计出来的长方形花圃面积 ：54+1=55 （平方米）
　　（约数 学了没..？没学也没关系...很容易懂.【55的约数：两个非零整数相乘得55的数】.）：
　　（55的约数有：55、11、5、1）
　　方案一：长11米，宽5米
　　方案二、三：（好吧...我不知哪里出了问题 ....没法算..看看方法吧...）
　　（2）能：
　　因为：由题意得长方形长与宽的和为15米， 设长为x米，则宽为15-x米，依题意得

　　x（15-x）=54+2

　　解得x=7或x=8
　　即长为8米，宽为7米(长为7米，宽为8米 就不用写啦...都一样）
　　所以:能。
　　——————————————————————————————————
　　我看到“强大的吐槽帝”用的条件是“学校为了美化校园环境，在一块长40米，宽20米的长方形空地上计划新建一块长9米，宽！！！7！！米的长方形花圃。”
　　再给你这个的解法吧....和上面一样..数据变了而已：
　　（1）学校计划新建的长方形花圃的面积：9×7=63（平方米）
　　则 设计出来的长方形花圃面积 ：63+1=64 （平方米）
　　（64的约数有：1、2、4、16、32、64）【（帮助你思考..不用写出来..）】
　　（再者..空地长40米，宽20米...所以64是用不了的...）
　　方案一：长32米，宽2米（我认为长对长会比较好...）
　　方案二：长4米，宽16米
　　方案三：长16米，宽4米

　　（2）不能
　　因为 由题意得长方形长与宽的和为16米 设长方形花圃的长为x米，则宽为（16-x）米.
　　法一：x(16-x)=63+2，
　　x^2-16x+65=0，(如果你知道啥是无理数就会有解啦..但明显地...你们肯定不会....所以）

　　此方程无解.
　　所以，不能。

Answer 2

（2004•镇江）学校为了美化校园环境，在一块长40米、宽20米的长方形空地上计划新建一块长9米、宽7米的长方形花圃．
（1）若请你在这块空地上设计一个长方形花圃，使它的面积比学校计划新建的长方形花圃的面积多1平方米，请你给出你认为合适的三种不同的方案；
（2）在学校计划新建的长方形花圃周长不变的情况下，长方形花圃的面积能否增加2平方米？如果能，请求出长方形花圃的长和宽；如果不能，请说明理由．考点：一元二次方程的应用．专题：几何图形问题．
分析：
（1）本题根据实际有多种不同的方案．
（2）设长方形花圃的长为x米，则宽为16-x．即可列方程，然后根据b2-4ac可知方程有无解．解答：
解：（1）方案1：长为9
17米，宽为7米．（1分）
方案2：长为9米，宽为719米．（2分）
方案3：长=宽=8米；（3分）
（注：本题方案有无数种，写对一个得（1分），共（3分）．用图形示意同样给分．）
（2）在长方形花圃周长不变的情况下，长方形花圃面积不能增加2平方米．（4分）
由题意得长方形长与宽的和为16米．
设长方形花圃的长为x米，则宽为（16-x）米．
方法一：x（16-x）=63+2，（5分）
x2-16x+65=0，
∵△=（-16）2-4×1×65=-4＜0，
∴此方程无实数根．
∴在周长不变的情况下，长方形花圃的面积不能增加2平方米．（7分）
方法二：S长方形=x（16-x）=-x2+16x（5分）=-（x-8）2+64．
∴在长方形花圃周长不变的情况下，长方形的最大面积为64平方米，因此不能增加2平方米．（7分）
点评：本题考查的是一元二次方程的应用，同时考生要注意考虑实际问题，懂得开放性思考．

Answer 3

不能，正方形的面积最大 S 正 =64 ，比 7 * 9 = 63 大 1，所以不行

Answer 4

（1）方案1：长为 米，宽为7米.……………………………1分
方案2：长为9米，宽为 米.……………………………2分
方案3：长=宽=8米.……………………………3分
（注：本题方案有无数种，写对一个得1分，共3分.用图形示意同样给分.）
（2）在长方形花圃周长不变的情况下，长方形花圃面积不能增加2平方米.……4分
由题意得长方形长与宽的和为16米.设长方形花圃的长为x米，则宽为（16-x）米.
法一：x(16-x)=63+2， ……………5分
x2-16x+65=0，

，
∴此方程无解.
∴在周长不变的情况下，长方形花圃的面积不能增加2平方米.…………………7分
法二：S长方形=x(16-x)=-x2+16x……………………………5分
=-(x-8)2+64.
∴在长方形花圃周长不变的情况下，长方形的最大面积为64平方米，因此不能增加2平方米.

Answer 5

上面的人回答的相当的好！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！