Question

在△ABC中,D是BC边上一点,且BA=BD,∠DAC=1/2∠B,∠C=50°，求∠BAC的度数

Answer 1

<BAC=90°
解：设<BAD=<BDA=<1,<DAC=2.
因为<1=<2+50°（补角等于两内角之和）
且<2=1\2<B,即<1=1\2<B+50°————（1）
又因为2<1+<B=180°——-------------（2）
联立（1）（2）两式解得<1=70°，
又因为<B=180°-2<1=40°
则<BAC=180°-40°-50°=90°

Answer 2

设∠dac=x，则∠b=2x，∠bad=(180-2x)/2,可列方程；
2x+50+x+(180-2x)/2=180
解之得x=20,
∠BAC=(180-2x)/2+x
代入x=20可得∠BAC=90