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解: 设圆柱体的半径为r厘米, 高为h厘米,体积为V,表面积为S柱表,底面积为S底,侧面积为S侧; 近似长方体的表面积为S长表。
据题意,V=S底 x h=πr²×h=75.36, S长表≈S柱表+24, 而这个24就是比圆柱体增加了的 表面积,从图中可以看出,增加的部分,就是上、下两个矩形,其边长分别是圆柱体的半径和高,即 2rh=24, 故得 rh=12。
由前知, πr²h=75.36, 即πr×rh=75.36, πr×12=75.36,
得r=75.36÷(3.14×12)=2(厘米), h=12÷r=12÷2=6(厘米)。
所以 圆柱体的表面积=S侧+2S底=2πr×h+2πr²=2πr(h+r)=2×3.14×2(6+2)
=12.56×8=100.48(平方厘米)
答: 圆柱体的表面积是100.48平方厘米。
据题意,V=S底 x h=πr²×h=75.36, S长表≈S柱表+24, 而这个24就是比圆柱体增加了的 表面积,从图中可以看出,增加的部分,就是上、下两个矩形,其边长分别是圆柱体的半径和高,即 2rh=24, 故得 rh=12。
由前知, πr²h=75.36, 即πr×rh=75.36, πr×12=75.36,
得r=75.36÷(3.14×12)=2(厘米), h=12÷r=12÷2=6(厘米)。
所以 圆柱体的表面积=S侧+2S底=2πr×h+2πr²=2πr(h+r)=2×3.14×2(6+2)
=12.56×8=100.48(平方厘米)
答: 圆柱体的表面积是100.48平方厘米。
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