Question

高中数学题，办我解答一下

Answer 1

不好意思，过程我就不写了我只写一下思路！！
这是一道证明题，首先可以从右式着手，很显然就知道sinC=sin（A+B）
分别将sin（A+B）和sin（A-B）展开并根据正弦定理可知sinA/a=sinB/b带入化简并分子分母同除以cosB
就得到【1-cosA/cosB】/【1+cosA/cosB】
最后根据余弦定理分别求出cosA和cosB带入化简就得到左边的式子。
具体过程你可以根据上述的思路寻找！

Answer 2

过程打起来比较困难，你按我跟你说的做：这道题用的是余弦定理和正弦定理加简单的化简，sin（A-B）=sinAconB-sinBconA,把右边的sinB,sinC用正弦定理化为sinA的形式，可约去sinA，用余弦定理化去conB、conA，整理一下就可以得到左边的式子
像这种题并不难，只要观察一下形式，花点时间化简一下就可以了

Answer 3

为了方便书写，我们令sinA=A sinB=B sinC=C
所以原式=（A^2-B^2）/C^2=(A+B)(A-B)/C^2

现在我们来看：A+B=sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]
A-B=sinA-sinB=2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

所以(A+B)(A-B)=2sin[(A+B)/2]cos[(A+B)/2]*2sin[(A-B)/2]cos[(A-B)/2]
=sin(A+B)sin(A-B)=sinCsin(A-B) (因为sin(A+B)=sinC）

所以原式=sin(A-B)/sinC