Question

在四边形ABCD中,AB=BC,角ABC等于角CDA等于90度,BE垂直AD于E,四边形ABCD等于16,则BE

在四边形ABCD中,AB=BC,角ABC等于角CDA等于90度,BE垂直AD于E,四边形ABCD面积等于16,则BE=?
四边形面积=16

Answer 1

该四边形ABCD的两个对角相当，而且均为90，那么该四边形一定为矩形，而且有题干可知，两个临边相等，则该四边形为正方形。
又知面积为16，则各边长均为4。
再有，两条临边必垂直，所以BA垂直于AD，那么BE必定与BA重合，因此，BE=4!
你可以画个图看看就知道了

Answer 2

如图： 作BF∥AD，并交DC的延长线于F。
四边形ABCD中，∠ABC＝∠CDA＝90º
∴∠BCD＋∠A＝360º－﹙∠ABC＋∠CDA﹚＝180º
∵∠BCD＋∠BCF＝180º
∴∠A＝∠BCF
在ΔABE和ΔBCF中，AB＝BC，
∠A＝∠BCF，∠AEB＝∠BFC＝90º
∴ΔABE≌ΔBCF
∴SΔABE＝SΔBCF(面积相等)
且BF＝BE
∴四边形BEDF面积＝四边形ABCD面积
由上可知，四边形BEDF是正方形（两组对边平行，邻边相等，一个角是直角）
∴BE＝√16＝4