Question

已知函数f(x)=-1/2x的平方+x,是否存在实数m,n(m<n),使得函数f(x)的定义域，值域分别是[m,n],[2m,2n]?若存

要过程啊！过程狠重要
已知函数f(x)=-1/2x的平方+x,是否存在实数m,n(m<n),使得函数f(x)的定义域，值域分别是[m,n],[2m,2n]?若存在，求出m的值，若不存在，说明理由
谢谢

Answer 1

提供下思路：

对称轴:x=-b/2a=-1.
1)m,n在对称轴同侧
a)f(m)=m,f(n)=n
b)f(m)=n,f(n)=m
2)m,n在对称轴两侧
a)m到对称轴距离>n到对称轴距离
f(m)=m
n=-1
b)m到对称轴距离<n到对称轴距离
f(n)=m
n=-1
a)m到对称轴距离=n到对称轴距离
f(m)=f(n)=m
n=-1