如图,△ABC中,AB=AC,△ABC的两条中线BC,CE交于O点,求证:OB=OC
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两条中线是BD和CE吧？
证明：AD=1/2AC,AE=1/2AB
AB=AC,所以AD=AE
在△ACE和△ABD中，AE=AD，∠A=∠A，AC=AB
因此两三角形全等。∠ACE=∠ABD
在△OBE和△OCD中
OB=OC，∠ACE=∠ABD，∠EOB=∠DOC
所以两三角形全等，OB=OC
证明：AD=1/2AC,AE=1/2AB
AB=AC,所以AD=AE
在△ACE和△ABD中，AE=AD，∠A=∠A，AC=AB
因此两三角形全等。∠ACE=∠ABD
在△OBE和△OCD中
OB=OC，∠ACE=∠ABD，∠EOB=∠DOC
所以两三角形全等，OB=OC
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