关于二次函数解析式问题。
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解决这类问题需要借助数学的重要方法：换元法。
借助这道题我们来感受换元法的魅力
解：令T=1+1/x，
则X=1/(T-1)
将X=1/(T-1)带入f(1+1/x)=1/x + x^2+1/x^2
得f(T)= (T-1)+X=1/(T-1) ^2+(T-1)^2=T^2-T+1/(T-1) ^2
故f(X)=X^2-X+1/(X-1) ^2.
借助这道题我们来感受换元法的魅力
解：令T=1+1/x，
则X=1/(T-1)
将X=1/(T-1)带入f(1+1/x)=1/x + x^2+1/x^2
得f(T)= (T-1)+X=1/(T-1) ^2+(T-1)^2=T^2-T+1/(T-1) ^2
故f(X)=X^2-X+1/(X-1) ^2.
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