概率论题(指数分布)

假设一电路装有三个同种电器元件,其工作状态相互独立,且无故障工作时间都服从参数为λ>0的指数分布.当三个元件都无故障工作时,电路正常工作,否则整个电路不能正常工作.试求电... 假设一电路装有三个同种电器元件,其工作状态相互独立,且无故障工作时间都服从参数为λ>0的指数分布.当三个元件都无故障工作时,电路正常工作,否则整个电路不能正常工作.试求电路正常工作的时间T的概率分布.

xi为第i个元件正常工作时间
三个元件都无故障时,电路正常工作,否则整个电路不能正常工作

那为什么电路正常工作的时间T=min{x1,x2,x3}???
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 我来答
跨越七海的风灵
2018-10-23
知道答主
回答量:1
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这是寿命问题,假设三个电器正常工作时间分别是1,2,3小时,那么整个电路不是只能工作一个小时。
你是不是想成比如三个电器的正常工作时间是 1,2,3小时,但是A是一点到两点正常工作,B是两点到四点正常工作,C是四点到七点正常工作,那么T不就等于0了吗,不是X1,X2,X3的最小值了,这种想法是错误的。打开电源的瞬间三个电器都是正常工作,这是寿命的问题
绿知洲
2024-11-13 广告
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本回答由绿知洲提供
百度网友f4a3846
2014-02-06 · TA获得超过1.6万个赞
知道大有可为答主
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解析如下:

设打电话的时间为X,打电话时间超过6min的次数为Y,则X服从E(1)
p=P(X>6)=在(6,﹢无穷)区间上对e^(-x)积分=e^(-6)
Y服从B(808,p)
用泊松近似λ=808p=808*e^(-6)=2
P(Y≥3)=1-e^(-2)-2e^(-2)=1/2

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希望可以帮到你!
如对回答满意,望采纳。
如不明白,可以追问。
祝学习进步,更上一层楼!O(∩_∩)O~
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屯谋空e
2018-09-01 · TA获得超过3424个赞
知道大有可为答主
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指数分布概率密度函数f(x)=λe(-λx) (x>0) 其分布函数为F(x)=1-e^(-λx) (x>0) F(x)=1-e^(-3x),故F(1/3)=1-e^-1 选C
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亲,仔细看问题,谢谢
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