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因为它们的交集不是空集，所以两方程联立后的方程在区间[0，2]内至少有一个实数解。
集合B：y=x+1
代入集合A中：x²+mx-(x+1)+2=0
x² + (m-1)x + 1=0
则△=(m-1)² - 4•1•1=m²-2m+1-4
=m²-2m-3=(m-3)(m+1)≥0
∴m≥3或m≤-1
根据韦达定理得：x1+x2=-(m-1)，x1x2=1
当m≥3时，m-1≥2，则-(m-1)≤-2
即：x1+x2<0
∵x1x2=1>0
∴方程的两个根都是负数
即不在区间[0，2]内，舍去。
当m≤-1时：m-1≤-2，则-(m-1)≥2
即：x1+x2≥2
∵x1x2>0
∴方程两个根都是正数
∵x1x2=1
∴正数x1和x2中必有一个在区间[0，1]内，满足条件
∴m≤-1
集合B：y=x+1
代入集合A中：x²+mx-(x+1)+2=0
x² + (m-1)x + 1=0
则△=(m-1)² - 4•1•1=m²-2m+1-4
=m²-2m-3=(m-3)(m+1)≥0
∴m≥3或m≤-1
根据韦达定理得：x1+x2=-(m-1)，x1x2=1
当m≥3时，m-1≥2，则-(m-1)≤-2
即：x1+x2<0
∵x1x2=1>0
∴方程的两个根都是负数
即不在区间[0，2]内，舍去。
当m≤-1时：m-1≤-2，则-(m-1)≥2
即：x1+x2≥2
∵x1x2>0
∴方程两个根都是正数
∵x1x2=1
∴正数x1和x2中必有一个在区间[0，1]内，满足条件
∴m≤-1
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不知道你们有没有学导数 你能看得懂吗？
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我们老师答案是m≤1喔
会是我没看懂吗
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