Question

问问高一的数学题（回答一道也可以

函数f（x）=x-a/x定义域为（0,1】 1当a=-1时值域是多少 2若函数在R上为减函数，求a的取值范围 3求函数在x∈（0,1】上的最值，与此时的x
已知集合A={x/x²+（a-1）x-a＞0}B={x/（x+a）（x+b）＞0}，且a≠b，M=【-1,3】 1若-1<b<a<1，求A∩B 2若-3<a<1且a²-1∈A在U中补集，求a的取值
要过程或思路 知道一道也可以

Answer 1

（1）如果会求导，那就对f(x)求导得到1+a/(x^2),减函数则导数小于0，可得a的范围。不会求道就令0<x1<x2<=1.f(x1)-f(x2)>0(减函数定义)，得到
（x1*x2+a）*(x1-x2)/(x1*x2)>0 其中x1-x2<0,所以x1*x2+a<0,一样可以得到a的范围。
（2）对a分区间讨论。定义域内，若f(x)减函数，则有最小值f（1）。
增函数的话，有最大值f（1）。
有增有减的话，令导数=0，或者x1*x2+a=0，得到极值f(根号（-a）).
比较在x=0附近的函数值和f(1)值，可能有两个最值，可能只有一个（一个最值出现在x=0附近）