Question

已知函数f(x)=loga（2-ax)在区间【0,1】上是减函数，则实数a的取值范围是

Answer 1

1.首先a＞0，内层函数2-ax是一次函数，并且是减函数，
所以根据复合函数同增异减法则，外层函数是增函数，所以a＞1
[0，1]上2-ax最小值＞0
所以当x等于1时，2-a＞0
所以a的范围是1＜a＜2

或者2.底数a>0
所以-a<0
所以真数-ax+2是减函数
而f(x)也是减函数
所以loga(x) 是增函数
a>1

定义域是[0,1]
真数是减函数
所以x=1，真数最小=2-a
真数大于0
所以2-a>0
a<2

所以1<a<2
给了你两种解答

Answer 2

分情况讨论
1）当底数0〈a〈1，真数2-ax≥1时，解之得0〈a≤1／X
2）当a〉1，0〈2-ax≤1时，因为0≤X≤1，所以1／X≥1，解之得1／X〈a≤2／X

Answer 3

分情况