Question

已知函数f(x)=x^2+4x(x大于等于0)，4x-x^2(x小于0)，若f(2-a^2)大于f(a),则实数a的取值范围是？

A（负无穷，-1）U（2，正无穷）
B（-1，2）
C（-2，1）
D（负无穷，-2）U（1，正无穷）

Answer 1

x^2+4x=(x+2)^2-4 在x>0上是增函数
4x-x^2=-（x-2）^2+4 在x<0上是增函数
f(2-a^2)大于f(a) 即2-a^2>a 解得-<2<1
C正确

Answer 2

C
画图发现，原函数为单调增函数
所以，2-a^2>a
解之即得答案