Question

这道题他写错了吧？

这道题他写错了吧？根据公式b的平方－4ac那就应该是(－12)的平方－4×k×5啊

有没有大神帮我能提供一下正确的解题步骤啊，谢谢了

Answer 1

好的LZ

设f(x)=kx²-12x+5k

请注意这里c=5k,不是5 !!!

今已知它恒大于0,

当k=0时,f(x)=-12x,在x≥0时存在f(x)<0,当x<0时,f(x)开口向下,一定可以取得负值.

这就是说二次项系数k>0

此时必须同时△<0,才能保证f(x)总在x轴上方

所以(-12)²-4k*5k<0

144-20k²<0

k²>36/5

k<-6√5/5或者k>6√5/5

由于上面已证二次项系数必须大于0

因而k∈(6√5/5,+∞)

追问

谢谢