Question

不知道怎么做 拜托解答下

1 已知不等式kx²-2x+6k＜0（k≠0）.
（1）若不等式的解是x＜-3或x＞-2，求k的值
（2）若不等式的解是x≠1/k，求k的值

2若a＞1，则关于x的不等式ax/x-1＜1的解集是

3若不等式ax²+abx+b>0的解集为{x|2<x<3}，则a+b的值为多少

4已知一元二次方程x²-2mx+m+2=0
（1）至少有一个实根，求m的取值范围。
（2）最多有一个实根，求m的取值范围

Answer 1

1.
(1)解:
x<-3或x>-2的原不等式为(x+3)(x+2)>0,即x²+5x+6>0
∵k≠0，∴k<0,且原不等式等价于x²-2/k×x+6>0,即-2/k=5，即k=-2/5
(2)解:
x≠1/k的原不等式为(x-1/k)²<0，即x²-2/k×x+1/k²<0
即k>0,且1/k²=6，∴k=√6/6

2.解:
ax/(x-1)<1,即ax/(x-1)-1<0,即(ax-x+1)/(x-1)<0,即[(a-1)x+1](x-1)<0
∵a>1,∴a-1>0,∴原不等式等价于[x-1/(1-a)](x-1)<0
∵1-a<0,1/(1-a)<0
∴不等式的解集为1/(1-a)<x<1

3.解：
由解集可知原不等式为(x-2)(x-3)<0,即x²-5x+6<0
如果a=0，原不等式等价于b>0，不存在解集
∴a≠0，∴a<0,且x²+bx+b/a<0
∴b=-5,b/a=6,即a=-5/6,b=-6
∴a+b=-41/6

4.
(1).解:
至少有一个实根，则判别式△=4m²-4m-8=4(m²-m-2)=4(m-2)(m+1)≥0
即m≤-1或者m≥2
(2).解：
至多有一个实根，则判别式△=4(m-2)(m+1)≤0
即-1≤m≤2