Question

高一数学函数题。

已知定义在R+（+在右上角）上的函数f(x)同时满足下列三个条件：（a）f(3)=-1 (b)对任意x,y∈R+都有f(xy)=f(x)+f(y)； (c)x>1时，f(x)<0；
证明f(x)在R+上为减函数

Answer 1

令y=1/X^2，f(1/x)=f(x)+f(1/X²）=f(x)+f（1／x)+f(1／x),所以f(1／x）＝－f（x）
任取X1,X1∈R+,且X1<X2,所以f(X1)-f(X2)=f(X1)+f(1／X2)＝f(X1/X2),又因为X1,X1∈R+,X1＞X2.所以X1>X2.所以X1/X2＞1,所以f(X1)-f(X2)＜0，所以f(X1)＜f(X2)，所以f(x)在R+上为减函数

Answer 2

这个问题我回答过了的，也是在今天，你去找找看