Question

初三数学，二次函数

已知当x1=a，x2=b，x3=c时，二次函数y=½x²+mx对应的函数值分别为y1，y2，y3，若正整数a，b，c恰好是一个三角形的三边长，且当a＜b＜c时，都有y1＜y2＜y3，则实数m的取值范围是___________。
求详细解析，搜题所得看不懂。

Answer 1

由二次函数知开口方向和对称轴。①由a<b<c和y1<y2<y3，可联想这里对称轴右侧y随x增大而增大。②对称轴x=-m介于a、b之间，但a关于-m对称的-2m-a应小于b，才符合①。③如果x=-m介于b、c之间，a、b关于轴对称点a′高于b′，不符合①，舍去。
只考虑①②