Question

已知点D是三角形ABC的边BC的中点,DE垂直AC,DF垂直AB,垂足分别为E,F,且BF等于CE,求△ABC是等腰三角形

Answer 1

证明：∠DEC=DFB=90，BF=CE，DB=DC
△BDF≌△CDE
∠ECD=∠FBD
所以△ABC是等腰三角形

Answer 2

∵DE⊥AC DF⊥AB
∴∠DFB＝∠DEC=90°
∵D是△ABC的边BC的中点
∴BD＝DC
∵BF=CE
∴△BDF≡△CDE（H.L）
∴∠FBD＝∠DCE
∴△ABC为等腰三角形