一道初中关于三角形的数学题帮忙解一下.
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证明：∵∠E=180度-（∠EBC+∠ECB）（三角形内角和180度）
又
∵∠EBC=1/2∠DBC，∠ECB=1/2∠FCB（角平分线定义）
∴∠E=180度-1/2（∠DBC+∠FCB）
又∵∠DBC=∠A+∠ACB，∠FBC=∠A+∠ABC（三角形外角）
∴∠E=180度-1/2（∠A+∠ACB+∠A+∠ABC）
又∠A+∠ABC+∠ACB=180度（三角形内角和180度）
∴∠E=180度-1/2（∠A+180度）
即∴∠E=90度-1/2∠A
又
∵∠EBC=1/2∠DBC，∠ECB=1/2∠FCB（角平分线定义）
∴∠E=180度-1/2（∠DBC+∠FCB）
又∵∠DBC=∠A+∠ACB，∠FBC=∠A+∠ABC（三角形外角）
∴∠E=180度-1/2（∠A+∠ACB+∠A+∠ABC）
又∠A+∠ABC+∠ACB=180度（三角形内角和180度）
∴∠E=180度-1/2（∠A+180度）
即∴∠E=90度-1/2∠A
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