Question

有关矩阵求解的问题

有关矩阵求解的问题例题 4 求大神解答，拜托要有清楚的具体过程，本人比较笨，理解比较艰难。(⋟﹏⋞)

Answer 1

提示
方法1
该问题可转化为求矩阵A的伴随矩阵A*的第k列元素的和。
首先，矩阵A的行列式等于
|A|=(-1)^(n+1)[n(n-1)…21]
其次，利用分块矩阵求逆的方法，可求出矩阵A的逆矩阵A^(-1)。
那么，A*=|A|A^(-1)
这样就可以求出橡液A*的各列悄春元素梁运物的和了。

方法2
将矩阵A的第k行元素都用数字1替换，再计算所得矩阵的行列式。