若不等式ax²+5x-2>0的解集是{x|1//2<x<2}, 则不等式ax²-5x+(a²-1)>0的解集是什么
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解：
解集为1/2<x<2的原不等式为(x-1/2)(x-2)<0，即x²-5/2×x+1<0
如果a=0时，解集不会是[1/2,2]
∴a≠0，∴a<0,且x²+5/a×x-2/a<0
即5/a=-5/2,-2/a=1
即a=-2
则ax²-5x+(a²-1)=-2x²-5x+3=-(x+3)(2x-1)>0
∴(x+3)(2x-1)<0
∴解集为-3＜x＜1/2
解集为1/2<x<2的原不等式为(x-1/2)(x-2)<0，即x²-5/2×x+1<0
如果a=0时，解集不会是[1/2,2]
∴a≠0，∴a<0,且x²+5/a×x-2/a<0
即5/a=-5/2,-2/a=1
即a=-2
则ax²-5x+(a²-1)=-2x²-5x+3=-(x+3)(2x-1)>0
∴(x+3)(2x-1)<0
∴解集为-3＜x＜1/2
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