Question

有余数的除法 小学奥数题

Answer 1

A与B的和被5除余3，所以A与B的个位数组合应该为：0，3；0，8；1，2；1，7；2，6；3，5；4，4；4，9；5，8；6，7；9，9；
又因为A与B的积是2220，所以A与B的个位数的乘积为0。所以上面的组合中符合第二条的有：0，3；0，8；5，8；
又因为：2220=2×2×3×5×37
；
满足个位为0的组合则，2*5总在一起。另一个数在2、3、37中任意组合。个位可能性为：2、3、7、6、4、1、2；3单独时个位为3，无个位为8的可能！此时2220=3*740，符合题意！
满足个位为5的组合则5不能与2在一起。设5与3在一起，则另一数为2*2*37=148，符合题意。设5与37在一起，则另一数为2*2*3=12，与题意不合。设5与3与37在一起，则另一数为4，与题意不合！
所以：A与B可能是：
3*740或15*148！