Question

关于y=-x对称

Answer 1

设P点(u,v)关于y
=
-x的对称点是Q点(a,b),
则PQ垂直于y
=
-x,并且，P点和Q点之间的中点在
y
=
-x上。
因此，
v
-
b
=
u
-
a,
...(1)
且，
(v
+
b)/2
=
-(u
+
a)/2,
v
+
b
=
-(u
+
a),
u
+
v
=
-
(a
+
b)
...(2)
由（1），（2）
a
=
-v,
b
=
-u.
点(u,v)关于y
=
-x的对称点是点(-v,-u).
原函数y
=
f(x),
反函数z
=
g(t),
(u,v)
=
[x,f(x)],
[-f(x),-x]
=
(t,g(t))
从反函数的角度讨论，则
-f(x)
=
t,
g(t)
=
g(-f(x))
=
-x.
从原函数的角度讨论，则
-g(t)
=
x,
f(x)
=
f[-g(t)]
=
t.

Answer 2

2x-3y+1=0等价于
y
=
(2x+1)/3,取该直线上一点(x,y)，与之对称一点为(a,b)
关于x轴对称的直线,a=x,b=-y;
-y
=
(2x+1)/3
关于y轴对称的直线,a=-x,b=y;
y
=
(-2x+1)/3
关于原点对称的直线,a=-x,b=-y;
-y
=
(-2x+1)/3
关于y=x对称的直线即它的反函数;
y
=
(3x-1)/2
关于y=-x对称的直线(我不算了，照着这个思路自己想想吧！)

Answer 3

恩
没什么关系
y=-x对称的函数是原函数的反函数关于原点对称的函数
举个例子
原函数某点坐标为（a，b）
则可推出
其反函数有点（b，a）
y=-x对称的函数则有点（-b，-a）
即
原函数的纵坐标的相反数为现在的横坐标
原函数的横坐标的相反数为现在的纵坐标