求高数大佬解答 10
3个回答
2020-05-22
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高中题呀,跟高数没关系。建议你去翻一下课本,这已经是最最最基础的题了,课本例题都比这难。
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证明:因为奇数次实系数多项式核型形如: a(2n-1)x^(2n-1)+a(2n-2)x^(2n-2)+……+a2x^2+a1x+a0=0 其中最高次悉数项系数a(2n-1)≠0 令f(x)=a(2n-1)x^(2n-1)+a(2n-2)x^(2n-2)+……+a2x^2+a1x+a0 如果a(2n-1)>0,则当x->+∞时,f(x)->+∞;当x->-∞时,f(x)->-∞. 因f(x)在x∈R上改陆猜连续,根据介值定理,必有一实根x0满足f(x0)=0.
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