Question

关于函数的一道数学题

函数f（x）的定义域为[0,1]，则函数f（x-a）+f(x+a)（0<a<1/2）的定义域为？

我要过程很详细的过程！希望各位发发善心哈！

Answer 1

为使函数f(x-a)+f(x+a)有定义必须使得
0<=x-a<=1，0<=x+a<=1同时成立
上面实际上是4个不等式，整理得到
a<=x<=1+a，-a<=x<=1-a
注意到0<a<1/2，上面4个条件可以简化为2个，即
a<=x<=1-a（另外2个条件包含在这两个之中）
这就是函数f(x-a)+f(x+a)的定义域