Question

八上物理试题

Answer 1

在倒看时，L1变成了目镜，L2则成了物镜，室内的景物AB，通过会聚透镜L2后的折射光束本应生成倒立的实像A′B′，但在尚未成像之前就落到发散透镜L1上，由于 L1的焦距极短，最后得到的正立虚像A〃B〃距目镜L1很近，只有2～3cm，又由于门镜的孔径很小，室外的人不得不贴近目镜 L1察看，这样，人眼与像A〃B〃之间的距离，也只不过2～3cm，这个距离远小于正常人眼的近点，因此，对于室外的窥视者，室内的一切当然也就“视而不见”了．（近点是人眼能够看清楚物体的最小距离．近点距离随年龄的增长而增大，正常青年人的近点约10cm，但正常人到50岁时，近点大致为40cm．）
三、门镜成像的有关估算
此门镜的凹透镜L1的焦距约为 1cm，凸透镜L2的焦距约为3.5cm，两透镜间的距离约为2.1cm（与门厚大致相等，但两镜间距离可适当调节）．
1．正看时的成像计算
如图1所示，假定门外的人AB距物镜L1 为1m，即物距为100cm，焦距为-1.0cm，根据透镜成像公式可求出A′B′的像距v1．
（1／100） +（1／v1）=1／-1.0
得 v1=-0.69（cm）
对于凸透镜L2来说，虚像A′B′成了目镜 L2的实物，物距为 0. 99cm+ 2. 1cm=0.39cm．由于此物距小于L2的焦距3.5cm，A′B′落在L2的焦点之内．再次运用成像公式，求出A〃B〃的像距v2．
（1／3.9）＋（1/v2）=1／3.5
得 v2=-26. 4（cm）
这说明，像A〃B〃是虚像，且正好成在正常人眼的明视距离附近．因此，室内的人不用开门，就能洞察门外的动态．
我们还可估算出现像的大小，L1成像的放大率m1=-0.99／100， L2成像的放大率m2=-26.4／3.09．故像A〃B〃总的放大率为m= m1m2=26.14／309≈1／12，像比实物小．
2．倒看时的成像估算
如图2所示，假定室内的人或物AB与凸透镜L2亦相距1m，运用透镜成像公式得
（1／100）+（1／v3）=1／3.5
解之得 v3=3.6（cm）
即像A′B′距L2为3.6cm，距L1则为1.5cm，由于此像在未成之前已被凹透镜发散．因此，对于凹透镜L1来说，A′B′是虚物，物距为
-1.5cm．再次运用成像公式得:
（1／-1.5）+（1／v4）=1／-1.0
解之得 v4=-3.0（cm）
这说明，最后所成之像A〃B〃是个虚像，成在目镜L1的右侧3cm．那么离室外观察的人眼也差不多只有3cm左右，远小于人眼的近点，因此，从室外通过门镜看室内，只能是“窥”而不可见，图谋不轨者只能“望门兴叹”！