设a,b为实数a的平方+b的平方=2试用反证法证明a+b小于或等于2
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证：假设a+b>2由均值不等式得a²+b²≥2ab,又a²+b²=2,因此2ab≤2(a+b)²>4a²+b²+2ab>42+2ab>42ab>2,与2ab≤2矛盾,因此假设错误,a+b≤2
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