若连续函数f(x)满足关系式f(x)=f(t/3)dt+1
若连续函数f(x)满足关系式f(x)=∫f(t/2)dt+ln2,积分区间是(0,2x)则f(x)=()A:e^xln2B:e^(2x)ln2C:e^x+ln2D:e^(...
若连续函数f(x)满足关系式f(x)=∫f(t/2)dt+ln2,积分区间是(0,2x)则f(x)= ( )
A:e^xln2 B:e^(2x)ln2 C:e^x+ln2 D:e^(2x)+ln2 展开
A:e^xln2 B:e^(2x)ln2 C:e^x+ln2 D:e^(2x)+ln2 展开
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简单计算一下即可，答案如图所示
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令y=t/2,原方程即为f(x)=∫f(y)d2y+ln2,积分区间是(0,x)
对上式做微分,得：df=2f(x)
这个显然很熟悉萨!即 d ln(f) =2,于是f=a * exp(2x）,其中a是常数,待定.带入原式,得a=ln2,即f(x)=ln2 * exp(2x)
对上式做微分,得：df=2f(x)
这个显然很熟悉萨!即 d ln(f) =2,于是f=a * exp(2x）,其中a是常数,待定.带入原式,得a=ln2,即f(x)=ln2 * exp(2x)
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若有界可积函数f(x)满足关系式f()=「f(Q)dt+3x_3,求f(x)
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