Question

a是三阶实对称矩阵,a^2=a r(a-2

A是3阶实对称矩阵A^2=A,r（A）=2 求特征值,刘老师这个题目中的实对称条件我感觉可以去掉,
如果特征值两个0一个1那么原矩阵肯定雉为1,如果全为1那么r(A)=3所以只能是1,1,0 不管是否是实对称.这样说对吗刘老师.

Answer 1

不对,

全为1那么r(A)=3,这倒是对的,

但两个0一个1,那么原矩阵肯定秩为1,不对.

比如,

A=

1 0 0

0 0 0

0 1 0

r(A)=2,三个特征值两个0一个1