Question

如图所示,在△ABC中 AB=20 AC=12 BC=16

如图所示，在△ABC中，AB=20，AC=12，BC=16，把△ABC折叠，使AB落在直线AC上，求重叠部分（阴影部分）的面积

Answer 1

过D点做AB的垂足交与E点，因为△ADE全等于△ADC，则DE=DC，求出DE的长度就可求出阴影部分的面积。
同时可以得知AE=AC=12，则EB=20-12=8，此时可以得到两个方程：
DE+DB=BC=16
DB平方-DE平方=EB平方=64
解上面方程可得到DE的长度为6，所以阴影面积等于6乘以12除以2等于36

Answer 2

虽然图画的有点差，但还是看得清的。
∵AB落在直线AC上
∴BD=DC
16÷2=8
8×12÷2
=96÷2
=48