如图，在三角形ABC中，AB=AC,E为CA延长线上一点，ED垂直BC于D交AB于P,求证三角形AEF为等腰三角形
2个回答
展开全部
证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C
∵ED⊥BC，∴∠E+∠C=90º，∠BFD+∠B=90º
于是∠E=90º-∠C，∠BFD=90º-∠B，∴∠E=∠BFD
而∠AFE=∠BFD， ∴∠AFE=∠E
∴△AEF为等腰三角形
∵ED⊥BC，∴∠E+∠C=90º，∠BFD+∠B=90º
于是∠E=90º-∠C，∠BFD=90º-∠B，∴∠E=∠BFD
而∠AFE=∠BFD， ∴∠AFE=∠E
∴△AEF为等腰三角形
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
因为 三角形ABC是等腰三角形
所以 角B等于角C
所以 直角三角型BDF 与 直角三角形CDE 相似
所以 角DFB=角E
又因为 角AFE=角DFB
所以 角AFE=角E
所以 三角形AEF为等腰三角形
所以 角B等于角C
所以 直角三角型BDF 与 直角三角形CDE 相似
所以 角DFB=角E
又因为 角AFE=角DFB
所以 角AFE=角E
所以 三角形AEF为等腰三角形
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
