Question

88×89×90×91+1的算术平方根是多少？

Answer 1

88×89×90×91+1的算术平方根可以通过计算器进行求解，也可以通过一点手算方法进行大致估算。因为88、89、90、91四个数字比较接近，因此我们可以将88和91拆分成平方数相减的形式：88×91 = (89-1)×(89+1)×(91-1)×(91+1)，然后再将89和90拆分，得到：(89-1)×(89+1)×(90-4)×(90+4)。将分解得到的所有数相乘并加1，得到的结果大致在79000000附近。因此，88×89×90×91+1的算术平方根大致在8900左右。当然，如果需要更加精确的答案，还需要通过计算器或其他方法进行准确计算。

Answer 2

88×89×90×91十1
＝88×（88十1）×（88十2）×（88十3）十1
＝（88＾2十3×88）×（88＾2十3×88十2）十1
＝（88＾2十3×88）＾2十2（88＾2＋3×88）十1
＝（88＾2＋3×88十1）＾2
＝【88×（88十3）十1】＾2
＝（88×91十1）＾2
＝8009＾2
所以其算术平方根是8009。

Answer 3

88*89=7832，90*91=8190，