梯形ABCD中 AD平行BC AC等于BD 证 ABCD为等腰梯形
展开全部
证明：
过点D做AC的平行线交BC延长线于E,容易知道四边形ADEC为平行四边形
∴DE=AC
∵AC=BD，∴DE=BD
∴∠DBC=∠DEC=∠ACB
又∵AC=BD，CB为公共边
根据SAS定理，ΔACB≌ΔDBC
∴AD=BC，即梯形为等腰梯形。
过点D做AC的平行线交BC延长线于E,容易知道四边形ADEC为平行四边形
∴DE=AC
∵AC=BD，∴DE=BD
∴∠DBC=∠DEC=∠ACB
又∵AC=BD，CB为公共边
根据SAS定理，ΔACB≌ΔDBC
∴AD=BC，即梯形为等腰梯形。
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
这么简单还证明
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
