Question

如图,在△abc中,d是cb延长线上一点,∠adb=60°,e是ad上一点,且de=db,ab=ac,求证ae

如图,在△abc中,d是cb延长线上一点,∠adb=60°,e是ad上一点,且de=db,ab=ac,求证ae=be+bc

Answer 1

因为：角EDB=60°DE=DB
所以：△EDB是等边三角形，DE=DB=EB
过A作BC的垂线交BC于F
因为：△ABC是等腰三角形
所以：BF=CF，2BF=BC
又：角DAF=30°
所以：AD=2DF
又：DF=DB+BF
所以：AD=2（DB+BF）=2DB+2BF=【2DB+BC】
（AE+ED）=2DB+BC，其中ED=DB
所以：AE=DB+BC，AE=BE+BC