Question

△ABC的三边分别是a,b,c.如果b²+c²-bc=a(b+c-a),那么△ABC一定是什么三角形?

Answer 1

通分.ac/cb+ab/bc=(b+c)\(b+c-a)
ac+ab/bc=(b+c)\(b+c-a)
a(b+c)(b+c-a)=bc(b+c)
a(b+c-a)=bc
ab+ac-a^2-bc=0
a(b-a)+c(a-b)=0
(a-c)(b-a)=0
其中a-c
或b-a
=0
故是等腰
三角形，请采纳回答

Answer 2

b²+c²-bc=a(b+c-a),
2b²+2c²-2bc=2a(b+c-a),
b²+c²-2bc+a²+b²-2ab+a²+c²-2ac=0
(b-c)²+(a-b)²+(a-c)²=0
a=b=c
等边三角形