Question

分离常数法三个公式

Answer 1

分离常数法是对于求分式型的函数，常采用拆项使分式的分子为常数，有些分式函数可以拆项分成一个整式和一个分式。a/c+(b-da/c)/(cx+d)可以称作分式一般式分离常数公式。

一、分离常数法公式

从分子到分母，每一项前系数依次设为 a，b，c ，d，将形如Y=（cx+d）/（ax+b)（a≠0）的函数，分离常数，变形过程为（ax+b）/（cx+d)=[a/c(cx+d)+b-da/c]/(cx+d)=a/c+(b-da/c)/(cx+d) 。

a/c+(b-da/c)/(cx+d)可以称作分式一般式分离常数公式。

二、分离常数法概念

对于求分式型的函数，常采用拆项使分式的分子为常数，有些分式函数可以拆项分成一个整式和一个分式(该分式的分子为常数)的形式，这种方法叫分离常数法。分离常数法常用于求函数最值或值域等，在数列求和中也常用到，可参考例题理解。

还有一种分离常数法的应用方式是在含有两个量（一个常量和一个变量）的关系式（不等式或方程）中，要求变量的取值范围，可以将变量和常量分离（即变量和常量各在式子的一端）。

三、分离常数法用法

1.分离常数法适用于解析式为分式形式的函数。

2.在含有两个量（一个常量和一个变量）的关系式（不等式或方程）中，慧派闷要求变量的取前弯值范围，可以将变量和常量分离（即变量和常量各在式子的一端），从而求出变量的取值范围羡梁。