Question

y等于e的x次方图像是什么？

Answer 1

y等于e的x次方图像如下图：

y=e^x就是一个普通的指数函数,经过(0,1)点y=e^-x就是将y=e^x的图像关于y轴做轴对称后的图像,因为f(x)=e^x的图像与f(-x)=e^-x关于y轴对称。

y=e^x/x y'=e^x/x-e^x/x=e^x(x-1)/x 令y'=0，解得x=1 x<1 时，y'<0 x>1 时，y'>0 故函数 y=e^x/x 在 x=1 处取得极小值 y=e 在（1，+∞）单调递增。

注意事项

比较两个幂的大小时，除了上述一般方法之外，还应注意：

（1）对于底数相同，指数不同的两个幂的大小比较，可以利用指数函数的单调性来判断。

例如：y1=34 ，y2=35 因为3大于1所以函数单调递增（即x的值越大，对应的y值越大），因为5大于4，所以y2 大于y1 。

（2）对于底数不同，指数相同的两个幂的大小比较，可以利用指数函数图像的变化规律来判断。

Answer 2

y=e^x是指数函数。y等于e的x次方是一种指数函数，其图像是单调递增，x∈R，y>0，与y轴相交于（0,1）点，图像位于X轴上方，第二象限无限接近X轴。在指数函数的定义表达式中，在ax前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数。
指数函数是重要的基本初等函数之一。一般地，y=a^x函数(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是 R。注意，在指数函数的定义表达式中，在a^x前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数。
幕函数的图像最多只能同时出现在两个象限，且不经过第四象限；如图与坐标轴相交，则交点一定是坐标原点。
所有幕函数在（0，+00）上都有定义，并且图像都经过点（1，1）。
当a≤-1且a为奇数时，函数在第一、第三象限为减函数。
当a≤-1且a为偶数时，函数在第二象限为增函数。
当a=0且x不为0时，函数图象平行于x轴且y=1、但不过(0,1)。
当a=1时，函数图像为过（0,0），（1,1）且关于原点对称的射线。
当0
当a≥1且a为奇数时，函数是奇函数。
当a≥1且a为偶数时，函数是偶函数。
指数函数8个基本公式
1、y=c(c为常数）y'=0。
2、y=x^n y'=nx^(n-1)。
3、y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x。
4、y=logax y'=logae/x y=lnx y'=1/x。
5、y=sinx y'=cosx。
6、y=cosx y'=-sinx。
7、y=tanx y'=1/cos^2x。
8、y=cotx y'=-1/sin^2x。